Infiltração sob chuva constante

Solução explícita da equação de Richards na direção vertical para simulação da infiltração de água do solo. A condição de contorno superior é definida pelo fluxo limitante (intensidade de chuva ou capacidade de infiltração da camada superior). A condição de contorno inferior foi definida como drenagem livre. O primeiro quadro apresenta a definição dos dados que estão no segundo quadro.

Dados de entrada. Leia atentamente as instruções!
Coluna 1: profundidade no perfil de solo (cm). Coluna 2: parâmetro ur da equação de van Genechten (cm3/cm3). Coluna 3: parâmetro us da equação de van Genechten(cm3/cm3). Coluna 4: parâmetro alfa da equação de van Genechten (1/cm). Coluna 5: parâmetro ene da equação de van Genechten (admensional). Coluna 6: condutividade hidráulica de solo saturado (cm/min). Coluna 7: parâmetro "l" da equação de Mualen (admensional). Coluna 8: conteúdo de água no solo no início da simulação (cm3/cm3). OBS 1: ORGANIZAR OS DADOS SEM ESPAÇO E SEPARADOS POR PONTO E VÍRGULA. OBS 2: USAR PONTO AO INVÉS DE VÍRGULA COMO SEPARADOR DECIMAL. OBS 3: O CUIDADO COM AS UNIDADES É INDISPENSÁVEL PARA EVITAR RESULTADOS INCONSISTENTES.
Você pode substituir os dados abaixo por outros dados.
Não deixe espaço no início nem no final dos dados.
0;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 1;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 2;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 3;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 4;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 5;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 6;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 7;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 8;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 9;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 10;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 11;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 12;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 13;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 14;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 15;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 16;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 17;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 18;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 19;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 20;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 21;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 22;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 23;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 24;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 25;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 26;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 27;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 28;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 29;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 30;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 31;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 32;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 33;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 34;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 35;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 36;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 37;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 38;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 39;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 40;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 41;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 42;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 43;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 44;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 45;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 46;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 47;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 48;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 49;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 50;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 51;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 52;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 53;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 54;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 55;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 56;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 57;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 58;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 59;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 60;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 61;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 62;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 63;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 64;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 65;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 66;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 67;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 68;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 69;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 70;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 71;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 72;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 73;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 74;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 75;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 76;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 77;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 78;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 79;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 80;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 81;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 82;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 83;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 84;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 85;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 86;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 87;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 88;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 89;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 90;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 91;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 92;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 93;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 94;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 95;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 96;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 97;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 98;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 99;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.21 100;0.078;0.43;0.035;1.56;0.0173333;0.5;0.21
Tempo de simulação (minutos)

Intensidade de chuva (cm/min)

Intervalo de tempo para imprimir resultados (minutos)

Mudança máxima permitida na umidade (cm³/cm³)

Gráficos com variável

Umidade Potencial matricial Condutividade hidráulica Densidade de fluxo

A infiltração acumulada, o escoamento acumulado e a drenagem acumulada estarão no arquivo gerado ao salvar os resultados.

Drenagem em solo com contorno superior vedado e contorno inferior com drenagem livre

Solução explícita da equação de Richards na direção vertical para simulação da drenagem do solo. O primeiro quadro apresenta a definição dos dados que estão no segundo quadro.

Dados de entrada. Leia atentamente as instruções!
Coluna 1: profundidade no perfil de solo (cm). Coluna 2: parâmetro ur da equação de van Genechten (cm3/cm3). Coluna 3: parâmetro us da equação de van Genechten(cm3/cm3). Coluna 4: parâmetro alfa da equação de van Genechten (1/cm). Coluna 5: parâmetro ene da equação de van Genechten (admensional). Coluna 6: condutividade hidráulica de solo saturado (cm/min). Coluna 7: parâmetro "l" da equação de Mualen (admensional). Coluna 8: conteúdo de água no solo no início da simulação (cm3/cm3). OBS 1: ORGANIZAR OS DADOS SEM ESPAÇO E SEPARADOS POR PONTO E VÍRGULA. OBS 2: USAR PONTO AO INVÉS DE VÍRGULA COMO SEPARADOR DECIMAL. OBS 3: O CUIDADO COM AS UNIDADES É INDISPENSÁVEL PARA EVITAR RESULTADOS INCONSISTENTES.

Você pode substituir os dados abaixo por outros dados.
Não deixe espaço no início nem no final dos dados.
0;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 1;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 2;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 3;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 4;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 5;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 6;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 7;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 8;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 9;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 10;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 11;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 12;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 13;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 14;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 15;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 16;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 17;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 18;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 19;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 20;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 21;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 22;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 23;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 24;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 25;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 26;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 27;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 28;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 29;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 30;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 31;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 32;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 33;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 34;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 35;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 36;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 37;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 38;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 39;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 40;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 41;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 42;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 43;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 44;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 45;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 46;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 47;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 48;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 49;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 50;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 51;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 52;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 53;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 54;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 55;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 56;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 57;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 58;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 59;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 60;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 61;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 62;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 63;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 64;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 65;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 66;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 67;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 68;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 69;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 70;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 71;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 72;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 73;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 74;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 75;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 76;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 77;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 78;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 79;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 80;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 81;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 82;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 83;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 84;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 85;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 86;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 87;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 88;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 89;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 90;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 91;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 92;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 93;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 94;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 95;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 96;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 97;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 98;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 99;0.078;0.43;0.036;1.56;0.0173333;0.5;0.43 100;0.078;0.43;0.035;1.56;0.0173333;0.5;0.43
Tempo de simulação (minutos)

Intervalo de tempo para imprimir resultados (minutos)

Mudança máxima permitida na umidade (cm³/cm³)

Gráficos com variável

Umidade Potencial matricial Condutividade hidráulica Densidade de fluxo

Suplemento excel para modelar a curva de compressão do solo

Estou disponibilizando gratuitamente o suplemento excel SCC, desenvolvido na Física do Solo-UFSM, para os cálculos da curva de compressão do solo. O suplemento foi publicado na Revista Engenharia Agrícola.

Figura 1. Janela do suplemento

Depois de instalado, o SCC fica disponível na guia suplementos, conforme ilustrado na figura abaixo. Para versões do Excel anteriores à 2007, aparecerá um campo na barra de menus.

Figura 2. Menu de acesso ao SCC.

Veja o vídeo abaixo que ilustra como fazer a entrada dos dados e os cálculos.

Para obter o suplemento entre em contato pelo e-mail paulo.gubiani@ufsm.br

Referência para citação:
Gubiani PI, Reinert DJ, ReichertJM, GoulartRZ, Fontanela E. EXCEL ADD-IN TO MODEL THE SOIL COMPRESSION CURVE. Engenharia Agrícola, 37(3), 603-610, 2017
https://doi.org/10.1590/1809-4430-Eng.Agric.v37n3p603-610/2017

Mudanças na porosidade e na sua ocupação por água e ar causadas pela compactação do solo

A compactação altera a porosidade do solo e sua ocupação por água e ar. O gráfico abaixo ilustra as modificações na porosidade total (pt, cm³/cm³), espaço aéreo (ea, cm³/cm³), conteúdo volumétrico (uv, cm³/cm³) e gravimétrico (ug, g/g) de água com a compactação (aumento da densidade). Essas alterações podem ser simuladas para diferentes valores de conteúdo gravimétrico de água no solo no início da compactação e para diferentes valores de densidade de partículas. Vale ressaltar que não é possível eliminar todos os poros do solo nem expulsar toda água da amostra. Portanto, o extremo compactado não é atingido no solo.

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Densidade de partículas, g/cm³


Conteúdo de água da amostra no início da compactação, g/g

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Equações utilizadas

A porosidade total (pt) decresce linearmente com a densidade (ds):

pt = 1-ds/dp (Eq.1)

Em que dp é a densidade de partículas.

O conteúdo volumétrico de água (uv) aumenta com o aumento da ds:

uv = ug*ds/dag (Eq.2)

Em que ug é o conteúdo gravimétrico de água e dag é a densidade da água.

O espaço aéreo (ea) decresce com o aumento da densidade (ds):

ea = pt-uv (Eq.3)

Em um dado valor de densidade, toda a porosidade está ocupada por água. Nesse estado de compactação, uv = pt (Eq.2 = Eq.1):

ug*ds/dag = 1-ds/dp (Eq.4)

ug*ds/dag+ds/dp = 1 (Eq.5)

ds(ug/dag+1/dp) = 1 (Eq.6)

ds = 1/(ug/dag+1/dp) (Eq.7)

Até a densidade calculada com a Eq.7, a ug permanece constante, a uv aumenta linearmente e o ea decresce linearmente. A partir desse ponto, o solo permanecerá sempre saturado, o ea será igual a zero e a uv será igual à pt. A continuidade da compactação expulsa água da amostra, o que diminui a proporção (massa de água)/ (massa dos sólidos), (ug). A diminuição da ug pode ser calculada rearranjando a Eq.7.

ug = dag(1/ds-1/dp) (Eq.8)

A Eq.8 é válida apenas para densidades maiores que a calculada com a Eq.7. Diferentemente, a ug pode ser calculada para qualquer densidade, rearranjando a Eq.2:

ug = dag*uv/ds (Eq.9)

Estimar a mudança na densidade real do solo

Considerando um corpo A, com volume B e massa C, constituído de dois componentes diferentes, componente 1, com massa M1 e volume V1, e componente 2, com massa M2 e volume V2, a densidade real de A é dada por D=C/B=(M1+M2)/(V1+V2). Se a densidade real dos componentes 1 e 2 (D1 e D2) for conhecida, então V1=M1/D1 e V2=M2/D2. Assim, D=(M1+M2)/(M1/D1+M2/D2). Considerando M2 como uma porcentagem (X) de M1, ou seja, M2=X*M1/100, a mudança na densidade real de A com a adição do componente 2 pode ser calculada pela equação D=(1+X/100)/(1/D1+X/(100*D2)). Se considerarmos que D1 é a densidade real de um solo e que D2 é a densidade real da matéria orgânica, a equação pode fornecer uma ideia de como mudaria a densidade real do solo com a adição percentual de matéria orgânica. Note que, quando a adição for 100%, significa que metade da massa do corpo A é composta pela massa do componente 1 (M1) e a outra metade é composta pela massa do componente 2 (M2).

Também é possível ter uma noção de como muda a densidade de partículas de um solo com o avanço do intemperismo. Para isso, pode-se assumir que a densidade real de um solo "jovem" é igual a da caulinita (D1 = 2.65 g/cm³) e que a porcentagem de goethita (D2 = 4.37 g/cm³) vai aumentando com o "envelhecimento" do solo.

D1 g/cm³ D2 g/cm³
OBS: use o ponto e não a vírgula como símbolo decimal

Determinar a classe textural e o tipo de solo

Com o propósito de aprender html e javascript para inserir recursos interativos no blog, estou construíndo uma ferramenta simples para determinar a classe textural e o tipo de solo. Aos poucos vou ir colocando mais elementos no gráfico.

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Digite os dados de argila e areia e clique no botão calcular
OBS: use o ponto e não a vírgula como símbolo decimal

Argila (%) Areia (%) Silte (%)
Classe textural Tipo de solo

Triângulo textural

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Classe textural: SBCS
Tipo de solo: Instrução Normativa N° 2, de 9 de outubro de 2008